Đạo hàm của hàm số y = (x^3 - 2x^2)^2^016 là: A. y' = 2016(x^3 - 2x^2)^2^015 B. [y' = 2016(x^3 - 2x^2)^2015(3x^2 - 4x). C. y' = 2016(x^3 - 2x^2)(3x^2 - 4x). D. y' = 2016(x^3 - 2x^2)(3x

14/110

Đạo hàm của hàm số \[y = {({x^3} - 2{x^2})^2}^{016}\]là:

\[y' = 2016{({x^3} - 2{x^2})^2}^{015}.\]

\[y' = 2016{({x^3} - 2{x^2})^{2015}}(3{x^2} - 4x).\]

\[y' = 2016({x^3} - 2{x^2})(3{x^2} - 4x).\]

\[y' = 2016({x^3} - 2{x^2})(3{x^2} - 2x).\]

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Đặt \(u = {x^3} - 2{x^2}\)thì\(y = {u^{2016}},\)\({y'_u} = 2016.{u^{2015}},\)\({u'_x} = 3{x^2} - 4x.\)

Theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp, ta có: \[{y'_x} = {y'_u}.{u'_x}\].

Vậy:\[y'\]\[ = \]\[2016.{({x^3} - 2{x^2})^2}^{015}.(3{x^2} - 4x).\]