Đạo hàm của hàm số y = x^2tan x + căn bậc hai của x là A. ' = 2xtan x + 1/2 căn bậc hai của x B. 2/3 C. y' = 2xtan x + x^2/cos ^2x + 1/2 căn bậc hai của x

62/85

Đạo hàm của hàm số\[y = {x^2}\tan x + \sqrt x \]là

\[y' = 2x\tan x + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

\[\frac{2}{3}\]

\[y' = 2x\tan x + \frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

\[y' = 2x\tan x + \frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\]

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có:\(y' = {\left( {{x^2}} \right)^\prime }{\rm{tan}}x{\rm{ + }}{\left( {{\rm{tan}}x} \right)^\prime }.{x^2} + {\left( {\sqrt x } \right)^\prime } \Rightarrow y' = 2x\tan x + \frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)