Đạo hàm của hàm số y = x. căn bậc hai của x^2 - 2x là A. y' = 2x - 2/ căn bậc hai của x^2 - 2x B. y' = 3x^2 - 4x/ căn bậc hai của x^2 - 2x C. y' = 2x^2 - 3x/ căn bậc hai của x^2 - 2

74/110

Đạo hàm của hàm số\[y = x.\sqrt {{x^2} - 2x} \]là

\[y' = \frac{{2x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

\[y' = \frac{{3{x^2} - 4x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

\[y' = \frac{{2{x^2} - 3x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

\[y' = \frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

\[y = x.\sqrt {{x^2} - 2x} \Rightarrow y' = \sqrt {{x^2} - 2x} + x.\frac{{2x - 2}}{{2\sqrt {{x^2} - 2x} }} = \frac{{{x^2} - 2x + {x^2} - x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }} = \frac{{2{x^2} - 3x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}\]