Đạo hàm của hàm số y = tan x - cot x là

5/235

Đạo hàm của hàm số\[y = \tan x - \cot x\] là

$y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$

$y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$

$y' = \frac{4}{{{{\cos }^2}x}}$

$y' = \frac{4}{{{{\sin }^2}x}}$

Giải thích

Giải chi tiết:

\[y' = {(\tan x)^\prime } - {(\cot x)^\prime } = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\]

\[ = \frac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} = \frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\]

\[ = \frac{4}{{{{(2\sin x\cos x)}^2}}} = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}\]
Mở rộng:

· Công thức tổng quát: Quy tắc đạo hàm:

$Đạo hàm của hàm số\[y = \tan x - \cot x\] là (ảnh 1)$ · Khi đề cho nhiều phương án, tính nhanh đạo hàm từng thành phần rồi ghép lại, tránh nhầm lẫn dấu.