Đạo hàm của hàm số y = tan ^2x - cot ^2x là A. y' = 2tan x/cos ^2x + 2cot x/sin ^2x B. y' = 2tan x/cos ^2x - 2cot x/sin ^2x C. y' = 2tan x/sin ^2x + 2cot x/cos ^2x D. y' = 2tan x - 2co

55/85

Đạo hàm của hàm số \[y = {\tan ^2}x - {\cot ^2}x\] là

\[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} + 2\frac{{\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} \cdot \]

\[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} - 2\frac{{\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} \cdot \]

\[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\sin }^2}x}} + 2\frac{{\cot x}}{{{{\cos }^2}x}} \cdot \]

\[y' = 2\tan x - 2\cot x.\]

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có \(y' = 2\tan x.\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 2\cot x.\left( { - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right) = \frac{{2\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{{2\cot x}}{{{{\sin }^2}x}}\)