Đạo hàm của hàm số y = {sin}}( {2x + 1}) - {cos}}( {1 - x} )\) là:

96/120

Đạo hàm của hàm số \(y = {\rm{sin}}\left( {2x + 1} \right) - {\rm{cos}}\left( {1 - x} \right)\) là:

\(y' = 2{\rm{cos}}\left( {2x + 1} \right) - {\rm{sin}}\left( {1 - x} \right)\)

\(y' = {\rm{cos}}\left( {2x + 1} \right) + {\rm{sin}}\left( {1 - x} \right)\)

\(y' = 2{\rm{cos}}\left( {2x + 1} \right) + {\rm{sin}}\left( {1 - x} \right)\)

\(y' = {\rm{cos}}\left( {2x + 1} \right) - {\rm{sin}}\left( {1 - x} \right)\)

Giải thích

Đáp án đúng là \({\bf{A}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức đạo hàm của hàm hợp và hàm số lượng giác.

Lời giải

Ta có: \(y = {\rm{sin}}\left( {2x + 1} \right) - {\rm{cos}}\left( {1 - x} \right)\)

\( \Rightarrow {y^\prime } = {[\sin (2x + 1) - \cos (1 - x)]^\prime }\)

\( = {(2x + 1)}{\rm{cos}}\left( {2x + 1} \right) + {(1 - x)}{\rm{sin}}\left( {1 - x} \right)\)

\( = 2{\rm{cos}}\left( {2x + 1} \right) - {\rm{sin}}\left( {1 - x} \right)\).