Đạo hàm của hàm số y = sin ^2( pi /2- 2x) +pi /2x - pi /4 là A. y' = - 2sin ( pi - 4x) +pi /2 B. y' = 2sin (pi /2 - x)cos (pi /2 - x) + pi /2 C. y' = 2sin ( pi /2 - x)cos ( pi /2 - x)

59/85

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

\[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot \]

\[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}.\]

\[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}x.\]

\[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right).\]

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có: \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4} = \frac{{1 - \cos \left( {\pi - 4x} \right)}}{2} + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\]

Suy ra: \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot \]