Đạo hàm của hàm số \(y = f(x) =căn bậc hai {x - 3} \) tại \({x_0} = 4\) là

8/22

Đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = \sqrt {x - 3} \) tại \({x_0} = 4\) là

\[1\].

\[\frac{1}{2}\].

\[\frac{3}{2}\].

Không tồn tại.

Giải thích

Ta có: \[f'(4) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{f(x) - f(4)}}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\sqrt {x - 3} - 1}}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x - 4}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt {x - 3} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{1}{{\sqrt {x - 3} + 1}} = \frac{1}{2}\]