Đạo hàm của hàm số y = cos ^2( {2x + 1} là:

Ta có \(y = {\cos ^2}\left( {2x + 1} \right).\)

Suy ra \(y' = 2\cos \left( {2x + 1} \right) \cdot {\left[ {\cos \left( {2x + 1} \right)} \right]^\prime }\)

\( \Rightarrow y' = 2\cos \left( {2x + 1} \right) \cdot 2\left[ { - \sin \left( {2x + 1} \right)} \right]\)

\[ \Rightarrow y' = - 4\cos \left( {2x + 1} \right) \cdot \sin \left( {2x + 1} \right) = - 2\sin \left( {4x + 2} \right).\] Chọn D.