Đạo hàm của hàm số y = căn bậc hai 7(x - 2)}^2} + 1} là

36/235

Đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} \] là

\(\frac{1}{{\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }}\).

\(2\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} \).

\(\frac{{7x - 2}}{{2\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }}\).

\(\frac{{7x - 14}}{{\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }}\).

Giải thích

Phương pháp giải:

Đạo hàm của hàm số hợp.

Giải chi tiết:

Ta có

\[y = \sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} = {(7{(x - 2)^2} + 1)^{\frac{1}{2}}}.\]

Suy ra

\[y' = \frac{{(7{{(x - 2)}^2})'}}{{2\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }} = \frac{{14(x - 2)}}{{2\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }}\]\[ = \frac{{7(x - 2)}}{{\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }} = \frac{{7x - 14}}{{\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }}.\]

Đáp án: D