Đạo hàm của hàm số y = ( 2x - 1)/ căn bậc hai của x^2 + x là: A. y' = 2 căn bậc hai của x^2 + x - 4x^2 - 1/ 2 căn bậc hai của x^2 + x B. y' = 2 căn bậc hai của x^2 + x + 4x^2 - 1/ că

91/110

Đạo hàm của hàm số\[y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \]là:

\[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} - \frac{{4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

\[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} - 1}}{{\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

\[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

\[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có \(y' = {\left( {2x - 1} \right)^\prime }.\sqrt {{x^2} + x} + \left( {2x - 1} \right).{\left( {\sqrt {{x^2} + x} } \right)^\prime } = 2.\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}\)\( = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}\)