Đạo hàm của hàm số y = - 2/tan ( 1 - 2x) bằng: A. 4x/sin ^2( 1 - 2x) B. - 4/sin ( 1 - 2x) C. - 4x/sin ^2( 1 - 2x) D. - 4/sin ^2( 1 - 2x)

57/85

Đạo hàm của hàm số \(y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}\) bằng:

\(\frac{{4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)

\(\frac{{ - 4}}{{\sin \left( {1 - 2x} \right)}}\)

\(\frac{{ - 4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)

\(\frac{{ - 4}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: \(y' = - 2.\frac{{ - {{\left( {\tan \left( {1 - 2x} \right)} \right)}^\prime }}}{{{{\tan }^2}\left( {1 - 2x} \right)}} = 2 \cdot \frac{{ - 2 \cdot \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}}{{{{\tan }^2}\left( {1 - 2x} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)