Đạo hàm của hàm số y = 1/(x - 1)(x + 3) bằng biểu thức nào sau đây ?. A. 1/(x + 3)^2(x - 1)^2 B. 1/2x + 2 C. - 2x + 2/(x^2 + 2x - 3)^2 D. - 4/( x^2 + 2x - 3)^2

58/110

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}}\) bằng biểu thức nào sau đây ?.

\(\frac{1}{{{{(x + 3)}^2}{{(x - 1)}^2}}}\).

\(\frac{1}{{2x + 2}}\).

\( - \frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} + 2x - 3)}^2}}}\).

\(\frac{{ - 4}}{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^2}}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có : \[y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}} = \frac{1}{{{x^2} + 2x - 3}}\]\( \Rightarrow y' = - \frac{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^2}}} = - \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^2}}}.\)