Đạo hàm của hàm số f(x) = x^4 – 5 tại x0 = 2 là: A. 8; B. 24; C. 0; D. 32.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = 2.
Ta có ∆y = f(2 + ∆x) – f(2) = (2 + ∆x)4 – 5 – 11 = (∆x)4 + 8(∆x)3 + 24(∆x)2 + 32∆x.
Suy ra ΔyΔx=Δx4+8Δx3+24Δx2+32ΔxΔx=Δx3+8Δx2+24Δx+32.
Ta thấy limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0Δx3+8Δx2+24Δx+32=32.
Vậy f'(2) = 32.