35 câu Dạng 2: Đạo hàm cấp cao
Xem toàn bộ quiz

Đạo hàm cấp n của hàm số y=x/(x^2+5x+6) là

30/35

Đạo hàm cấp n của hàm số  y=xx2+5x+6 là

yn=−1n.3.n!x+3n+1+−1n.2.n!x+2n+1.

yn=−1n.3.n!x+3n−−1n.2.n!x+2n.

yn=−1n.3.n!x+3n−1−−1n.2.n!x+2n−1.

yn=−1n.3.n!x+3n+1−−1n.2.n!x+2n+1.

Giải thích

Đáp án D

Ta có:  x=3x+2−2x+3;x2+5x+6=x+2x+3.

Suy ra  y=3x+3−2x+2.

Mà  1x+2n=−1n.1n.n!x+2n+1=−1n.n!x+2n+1,1x+3n=−1n.n!x+3n+1 

nên ta có  yn=−1n.3.n!x+3n+1−−1n.2.n!x+2n+1.