Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức

5/10

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức nào dưới đây?

cos2x+ 4cos4x +9cos6x

–cos2x -4cos4x – 9cos6x

–cosx-4cos2x-9cos3x

-14cos2x+14cos4x-14cos6x

Giải thích

Chọn B

Biến tích thành tổng ta được :

y=cosx. cos2x .cos3x = (cos3x. cosx). cos2x = 12(cos4x +cos2x).cos2x = 12cos4x.cos2x+12.cos22x = 12.12cos6x+cos2x+ 12. 1+cos4x2=14cos6x + 14cos2x+ 14+14cos4x⇒y'=−32sin6x−12.sin2x−sin4x⇒y"=−9cos6x−cos2x - 4cos 4x