Dao động điều hòa của một vật có khối lượng 500g là tổng hợp của hai
40/40
Dao động điều hòa của một vật có khối lượng 500g là tổng hợp của hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ có li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ, biết t2−t1=115(s). Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy π2=10. Cơ năng của chất điểm có giá trị là:
0,4(J)
40003(J)
215(J)
4000(J)
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị dao động
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Sử dụng công thức góc quét: Δφ=ω.Δt
+ Sử dụng máy tính tổng hợp dao động: x=x1+x2=A1∠φ1+A2∠φ2
+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: W=12kA2=12mω2A2
Cách giải:
Ta có vòng tròn lượng giác:
Ta có: α=β mà β+α2=900⇒α=600
Ta có: cosα2=4A⇒A=833cm
Lại có:
α=ω.Δt=ω.t2−t1⇒ω=αΔt=π3115=5πrad/s
Từ đồ thị và các dữ kiện trên ta viết được phương trình dao động của 2 vật: x1=833cos(5πt+π)x2=833cos5πt−2π3
⇒ Phương trình dao động tổng hợp: x=x1+x2=8cos5πt−5π6cm
⇒ Cơ năng của chất điểm:
W=12kA2=12mω2A2=12.0,5.(5π)2.0,082=0,4J
Chọn A