Đáp án B

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì:T=2πmk

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng:W=12kA2=Wt+Wd

+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại VTCB:Δl=mgk

+ Sử dụng biểu thức tính thời gian lò xo nén trong một chu kì:tnen=2αω với cosα=Δl0A

Giải chi tiết:

Ta có:

+ Chu kì dao động:T=2πmk=0,4s

+ Tại thời điểm t:x1=Acosφ⇒Wt1=kx122=kA22cos2φ=0,256J

⇔kA221+cos2φ2=0,256J1

+ Tại thời điểm t+0,05s=t+T8

x2=Acosφ+π4

⇒Wt2=W−Wd2=12kA2−Wd2=kA22cos2φ+π4

⇔kA22−0,288=kA22cosφ.cosπ4−sinφ.sinπ42

⇔kA22−0,288=kA2212cosφ−sinφ2

⇔kA22−0,288=kA241−sin2φ2

Từ (1) và (2) ta có:kA241+cos2φ=0,256kA241+sin2φ=0,288

⇒1+sin2φ1+cos2φ=0,2880,256=98⇒1+9cos2φ=8sin2φ

⇔1+9cos2φ2=8sin2φ2=641−cos22φ

⇔145cos22φ+18cos2φ−63=0⇒cos2φ=35⇒W=0,32Jtmcos2φ=−2129⇒W=1,856loai

Với W=0,32J=12kA2⇒A=0,08m

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng:Δl0=mgk=0,04m

Thời gian lò xo nén trong một chu kì: tnen=2αωvới cosα=Δl0A=0,040,08=12⇒α=π3

⇒tnen=2π35π=215s

Dao động của con lắc đồng hồ là dao động