Đánh giá về ý nghĩa và tính chất của khoảng tứ phân vị trong thống kê, các mệnh đề sau đúng hay sai?

20/25

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc

ĐúngSai

.b) Khoảng tứ phân vị được dùng để đo mức độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu.

ĐúngSai

Khoảng tứ phân vị thường được sử dụng thay cho khoảng biến thiên khi mẫu số liệu có chứa các giá trị ngoại lệ.

ĐúngSai

Khoảng tứ phân vị luôn lớn hơn khoảng biến thiên của cùng một mẫu số liệu.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Do sử dụng công thức nội suy tuyến tính, các giá trị tứ phân vị ghép nhóm ước lượng gần đúng cho dữ liệu gốc.

b) Sai. Khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ chỉ đo lường mức độ phân tán của 50% số liệu nằm ở vị trí trung tâm, không phải toàn bộ mẫu.

c) Đúng. Khoảng biến thiên dễ bị sai lệch bởi giá trị cực biên (ngoại lệ), trong khi khoảng tứ phân vị loại bỏ được 25% dữ liệu thấp nhất và 25% dữ liệu cao nhất nên ổn định hơn.

d) Sai. Khoảng biến thiên đo khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của toàn bộ dữ liệu, do đó khoảng biến thiên luôn lớn hơn hoặc bằng khoảng tứ phân vị.