Đẳng thức nào sau đây sai
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Ta có: C202223+C202222=2022!23!.2022−23!+2022!22!.2022−22!
=2022!23!.1999!+2022!22!.2000!
=2022!.123!.1999!+122!.2000!
=2022!.200023!.2000.1999!+2323.22!.2000!
=2022!.200023!.2000!+2323!.2000!
=2022!.202323!.2000!=2023!23!.2000!=2023!23!.2023−23!
Do đó phương án A đúng.
⦁ Áp dụng công thức Cnk=Cnn−k, ta được: C202223=C20221999.
Suy ra C202323=C202223+C202222=C20221999+C202222≠C20222000+C202222.
Do đó phương án B sai.
⦁ Tương tự ta cũng có: C202222=C20222000
Nên C202323=C20221999+C202222=C20221999+C20222000
Và C202323=C202223+C202222=C202223+C20222000
Do đó phương án C, D đúng.
Vậy ta chọn phương án B.