Đẳng thức nào sau đây đúng:

3/22

\(\cot a + \cot b = \frac{{\sin \left( {b - a} \right)}}{{\sin a.\sin b}}.\)

\({\cos ^2}a = \frac{1}{2}\left( {1 + \cos 2a} \right).\)

\(\sin \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\sin 2\left( {a + b} \right).\)

\[\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xét các đáp án:

Đáp án A.

Ta có \(\cot a + \cot b = \frac{{\cos a}}{{\sin a}} + \frac{{\cos b}}{{\sin b}} = \frac{{\cos a.\sin b + \sin a.\cos b}}{{\sin a.\sin b}} = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin a.\sin b}}\).

Đáp án B.

Ta có \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}a = \frac{1}{2}\left( {1 + \cos 2a} \right)\).