Đẳng thức nào dưới đây là đúng?

3/37

\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \alpha + \frac{1}{2}.\)

\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha .\)

\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\sin \alpha - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha .\)

\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \alpha + \frac{1}{2}\cos \alpha .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \alpha \cos \frac{\pi }{6} + \cos \alpha \sin \frac{\pi }{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \alpha + \frac{1}{2}\cos \alpha .\)