Đẳng thức ( căn bậc n của x ) ′ = ( x^1/n ) ′ = 1/n x^− n − 1 / n = 1 n căn bậc n của x^n − 1 xảy ra khi:

5/21

Đẳng thức \[{\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = ({x^{\frac{1}{n}}})' = \frac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\] xảy ra khi:

x<0

x>0

\[x \ge 0\]

\[x \in R\]

Giải thích

Vì\[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\] nếu x>0 nên\[{\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = ({x^{\frac{1}{n}}})' = \frac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\] chỉ đúng nếu x>0.

Đáp án cần chọn là: B