Dana muốn đi dự một bữa tiệc nhưng bị ông cấm cản. Ông đã nhốt Dana trong

108/235

Dana muốn đi dự một bữa tiệc nhưng bị ông cấm cản. Ông đã nhốt Dana trong nhà và sử dụng một ổ khóa mật mã. Là nhà toán học, ông của Dana cho biết mật mã liên quan đến một câu đố IQ và nếu giải được Dana sẽ có đủ 5 chữ số để mở cánh cửa. Biết rằng hai con số gợi ý là 8 và 5. Hỏi 3 chữ số cuối của mật mã là_____

Đáp án: ____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Phương pháp giải

Tìm quy luật

Giải chi tiết

Có một quy luật trong bài toán ông của Dana đưa ra. ở mỗi hàng, tích hai số bên trái dấu bằng sẽ tạo ra hai chữ số đấu tiên bên phải dấu bẳng, tổng tạo ra hai số tiếp theo và hiệu tạo ra số cuối cùng.

Ví dụ: 7 × 3 = 21 ; 7 + 3 = 10 ; 7 – 3 = 4 . Suy ra, số bên phải dấu bầng là 21104 .

Tương tự với hàng cuối cùng ta có: 8 × 5=40 ; 8 + 5=13 ; 8 − 5=3 .

Suy ra số cẩn tìm là 40133.

Đây chính là mật mã giúp Dana mở cánh cửa để đi dự tiệc.

Mở rộng

· Công thức tổng quát: Mật mã 5 chữ số tạo từ hai số \(a,b\) theo quy tắc IQ:

o Lấy ba chữ số cuối chính là hai chữ số của \(a + b\) và một chữ số của \(a - b\).

· Viết riêng ba phần rồi ghép; với \(a = 8,b = 5\) ta có \(40\left| {13} \right|3\)⇒ ba chữ số cuối là 133.