Dân số thế giới được ước tính theo công thức

11/22

Dân số thế giới được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{ni}}\), trong đó \(A\) là dân số của năm lấy mốc, \(S\) là dân số sau \(n\) năm, \(i\) là tỷ lệ gia tăng dân số hàng năm. Biết năm 2023 dân số thành phố Cần Thơ năm 2023 ước tính là \(1282000\) người và tỉ lệ gia tăng dân số là \(1,03\% \). Hỏi đến năm bao nhiêu thì dân số thành phố Cần Thơ đạt hơn \(1,5\) triệu người?

\(2038\).

\(2039\).

\(2040\).

\(2041\).

Giải thích

Lấy năm \(2023\) làm mốc, khi đó \(A = 1282000\). Giả sử sau \(n\) năm thì dân số thành phố Cần Thơ đạt hơn \(1500000\), tức là \(1500000 = 1282000.{e^{0,0103n}} \Rightarrow {e^{0,0103n}} = \frac{{750}}{{641}} \Rightarrow 0,0103n = \ln \frac{{750}}{{641}} \Rightarrow n \approx 15,25\)

Có nghĩa là theo tốc độ tăng dân số này thì sau \(16\) năm dân số thành phố sẽ đạt \(1500000\) người vào năm \(2039\).