Dân số thế giới được tính theo công thức \(S = A\). e \(^{nr}\) trong đó \(A\) là dân số của năm lấy

21/22

Dân số thế giới được tính theo công thức \(S = A\). e \(^{nr}\) trong đó \(A\) là dân số của năm lấy làm mốc tính, \(S\) là dân số sau \(n\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là \(1,47\% \) một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng 93713000 người?

Giải thích

Ta có: \(S = A \cdot {e^{nr}} \Leftrightarrow {e^{nr}} = \frac{S}{A} \Leftrightarrow nr = \ln \frac{S}{A} \Leftrightarrow n = \frac{1}{r}\ln \frac{S}{A}\)

với \(S = 93713700\) người; \(A = 80902400\) người; \(r = \frac{{1,47}}{{100}} = 0,0147/\)năm.

Suy ra \(n = \frac{1}{{0,0147}}\ln \frac{{93713000}}{{80902400}} \approx 10\).

Vậy tối thiểu đến năm 2015 thì dân số của Việt Nam có khoảng 93713000 người.