Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của Hà Nội không đổi và bằng r = 1,04%. Biết rằng, sau t năm dân số Hà Nội (tính từ mốc năm 2022) ướ

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2039

Thay A = 8,4; r = 1,04% = 0,0104 vào công thức (1), ta được:

S = 8,4 ⋅ e^0,0104t (triệu người)

Dân số của Hà Nội vượt quá 10 triệu người

⇔ 8,4 ⋅ e^0,0104t > 10 ⇔ e^0,0104t > \(\frac{{10}}{{8,4}}\)

Lấy ln hai vế, ta có:

0,0104t > ln\(\left( {\frac{{10}}{{8,4}}} \right)\) ⇔ 0,0104t > ln10 – ln8,4

⇔ t > \(\frac{{\ln 10 - \ln 8,4}}{{0,0104}}\) ≈ 16,764 ≈ 17 (năm)

Vì t được tính theo số năm kể từ năm 2022, nên năm đầu tiên dân số Hà Nội vượt quá 10 triệu người là sau khoảng 17 năm kể từ năm 2022, tức là: 2022 + 17 = 2039

Vậy từ năm 2039 dân số Hà Nội được dự đoán sẽ vượt quá 10 triệu người.