Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người.

15/16

Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của Hà Nội không đổi và bằng r = 1,04%. Biết rằng, sau t năm dân số Hà Nội (tính từ mốc năm 2022) ước tính theo công thức: S = A . ert, trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số Hà Nội vượt quá 10 triệu người?

0/3000 ký tự
Giải thích

Vì sau t năm dân số Hà Nội (tính từ mốc năm 2022) ước tính theo công thức:
S = A . ert, trong đó A là dân số năm lấy làm mốc.
Suy ra: A = 8,4 (triệu người).
Theo bài ra ta có: 8,4⋅e1,04100.t>10
⇒e1,04100.t>2521⇒1,04100.t>ln2521
⇒t>125013⋅ln2521
Suy ra t > 16,765.
Vậy sau khoảng 17 năm tính từ mốc năm 2022, tức là từ năm 2039 thì dân số Hà Nội vượt quá 10 triệu người.