Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 2

Đại kim tự tháp Giza ở Ai cập có dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy khoảng 230 m

12/22

Đại kim tự tháp Giza ở Ai cập có dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy khoảng \(230\,m\) và chiều cao khoảng \(147\,m\). Tính (gần đúng) độ dài cạnh bên của kim tự tháp.

\[252,4\].

\[272,96\,m\].

\[219,22\,m\].

\[227,96\,m\].

Giải thích

Giả sử kim tự tháp là khối chóp tứ giác đều \(SABCD\), đường cao \(SO\).

Đại kim tự tháp Giza ở Ai cập có dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy khoảng 230 m (ảnh 1)

Ta có \(AC = \sqrt {{{230}^2} + {{230}^2}}  = 230\sqrt 2 \,m \Rightarrow OC = \frac{{AC}}{2} = 115\sqrt 2 \,(m)\).

Xét tam giác vuông \(SOC\), có \(SC = \sqrt {O{C^2} + S{O^2}}  = \sqrt {{{115}^2}.2 + {{147}^2}}  \approx 219,22(\,m)\).