ΔABC ∽ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng k = 2. Khi đó chu vi ΔABC gấp mấy lần chu vi ΔDEF ?

Đáp án đúng là: B.

Có ΔABC ∽ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng k = 2.

Theo tính chất chất của các cạnh tương ứng, ta có: \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DE}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{EF}}}} = \frac{{{\rm{CA}}}}{{{\rm{FD}}}} = {\rm{k}} = {\rm{2}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có tỉ số giữa chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác DEF là: \(\frac{{{{\rm{P}}_{{\rm{ABC}}}}}}{{{{\rm{P}}_{{\rm{DEF}}}}}} = \frac{{{\rm{AB}} + {\rm{BC}} + {\rm{CA}}}}{{{\rm{DE}} + {\rm{EF}} + {\rm{FD}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DE}}}} = {\rm{2}}\).

Vậy chu vi ∆ABC gấp 2 lần chu vi ∆DEF.