Đa thức x6 – y6 được phân tích thành

Ta có:x2+y2=a2+b2⇔x2-a2=b2-y2⇔x-ax+a=b-yb+yMà x+y =a+b⇔x-a=b-y nên ta cóx-ax+a=x-ab+y⇔x-ax+a-x-ab+y=0⇔x-ax+a-b-y=0⇔x-a=0x+a-b-y=0⇔x=ax-y=b-a

+) Với x = a thay vào x + y = a + b ta có: a + y = a + b

Suy ra y = b

Do đó:  xn+yn=an+bn

+) Với x - y = b - a suy ra x = b - a + y thay vào x + y = a + b ta có:

 b - a + y  + y = a + b

2y = 2a

y = a

Suy ra x - a = b - a hay x = b

Do đó: xn+yn=bn+an=an+bn

Vậy xn+yn=an+bn

Đáp án cần chọn là C