Đa thức P(x) = 32x^5 - 80x^4 + 80x^3 - 40x^2 + 10x - 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

23/55

Đa thức \(P\left( x \right) = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\) là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

\({\left( {1 - 2x} \right)^5}\).

\({\left( {1 + 2x} \right)^5}\).

\({\left( {2x - 1} \right)^5}\).

\({\left( {x - 1} \right)^5}\).

Giải thích

Lời giải

Có \[{\left( {2x - 1} \right)^5} = C_5^0 \cdot {\left( {2x} \right)^5} + C_5^1 \cdot {\left( {2x} \right)^4} \cdot \left( { - 1} \right) + C_5^2 \cdot {\left( {2x} \right)^3} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + C_5^3 \cdot {\left( {2x} \right)^2} \cdot {\left( { - 1} \right)^3} + C_5^4 \cdot \left( {2x} \right) \cdot {\left( { - 1} \right)^4} + C_5^5 \cdot {\left( { - 1} \right)^5}\]

\( = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\). Chọn C.