Đa thức \(P\left( x \right) = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\) là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

9/21

\({\left( {1 + 2x} \right)^5}\).

\({\left( {x - 1} \right)^5}\).

\({\left( {2x - 1} \right)^5}\).

\({\left( {1 - 2x} \right)^5}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

\({\left( {2x - 1} \right)^5} = {\left( {2x} \right)^5} + 5.{\left( {2x} \right)^4}.\left( { - 1} \right) + 10.{\left( {2x} \right)^3}.{\left( { - 1} \right)^2} + 10.{\left( {2x} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^3} + 5.2x.{\left( { - 1} \right)^4} + {\left( { - 1} \right)^5}\)

\( = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\).