Đa thức P (x) 32x^5 − 80x^4 + 80x^3 − 40x^2 + 10x − 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây

1/88

Đa thức P (x) = 32x⁵ − 80x⁴ + 80x³ − 40x² + 10x − 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

(1 − 2x)⁵;

(1 + 2x)⁵;

(2x − 1)⁵;

(x − 1)⁵.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

P (x) = 32x⁵ − 80x⁴ + 80x³ − 40x² + 10x − 1

= 2⁵.x⁵ − 2⁴.5.x⁴ + 2⁴.5.x³ − 2³.5.x² + 2.5x − 1

= (2x)⁵ − 5.(2x)⁴ + 10.(2x)³ − 10.(2x)² + 5.2x − 1

=2x5+C51 . −11 . 2x4+C52 . −12 . 2x3+C53 . −13 . 2x2

+C54 . −14 . 2x3+−15

= (2x − 1)⁵

Vậy đa thức trên là khai triển của nhị thức (2x − 1)⁵.