Đa thức f(x)=(x^2)-x+1 có bao nhiêu nghiệm? A. 1; B. 0; C. 2; D. 3.
Giải thích
Đáp án cần chọn là B.
+ Xét x < 0 khi đó x - 1 < 0 nên x(x-1) > 0 do đó x2-x+1> 0
Hay f(x) > 0
+ Xét 0≤x<1 khi đó x2> 0 và 1 - x > 0 do đó
x2+1-x=x2-x+1>0nên f(x) > 0
+ Xét x≥1 thì x > 0 và xx-1 suy ra x2-x+1>0 hay f(x) > 0
Vậy f(x) > 0 với mọi x nên f(x) vô nghiệm.