Đa thức C thỏa mãn C + A − B = 0 là

5/20

Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 3xy - {y^2} + 1\) và \(B = 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5\). Đa thức \(C\) thỏa mãn \(C + A - B = 0\) là

\(C = {x^2} - 2{y^2} - 4xy + 6.\)

\(C = - {x^2} + 2{y^2} + 4xy - 6.\)

\(C = - {x^2} - 2{y^2} + 4xy + 6.\)

\(C = {x^2} + 2{y^2} - 4xy - 6\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(C + A - B = 0\) nên \(C = B - A\)

Do đó, \(C = 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5 - \left( {{x^2} - 3xy - {y^2} + 1} \right)\)

\(C = 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5 - {x^2} + 3xy + {y^2} - 1\)

\(C = \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right) + \left( { - 7xy + 3xy} \right) - 1 - 5\)

\(C = {x^2} + 2{y^2} - 4xy - 6\).

Chọn đáp án D.