Đa thức B nào dưới đây thỏa mãn tổng của B với đa thức 2(x^4)-3(x^2)y+(y^4)+6xz-(z^2).

21/22

Đa thức B nào dưới đây thỏa mãn tổng của B với đa thức 2x4-3x2y+y4+6xz-z2 là đa thức không chứa biến x.

B=-2x4-3x2y+y2-6xz+5y4+3z2.

B=-2x4-3x2y-6xz+2xz+2y4.

B=-2x4-3x2y-6xz.

B=-2x4-3x2y-6xz+4x2z+z2.

Giải thích

Đáp án cần chọn là A.

Giả sử C là tổng của đa thức B với đa thức 2x4-3x2y+y4+6xz-z2 ( C là đa thức bất kì không chưa biến x).

Ta có:

B+2x4-3x2y+y4+6xz-z2=C⇒B=C-2x4-3x2y+y4+6xz-z2⇒B=-2x4+3x2y-y4-6xz+z2+C

Thử đáp án A:

-2x4+3x2y-y4-6xz+5y4+z2=-2x4+3x2y-y4-6xz+z2+C⇒C=-2x4+3x2y-y4-6xz+5y4+z2--2x4+3x2y-y4-6xz+z2⇒C=y2+6y4+2z2

Do C là đa thức không chưa biến x, đáp án A thỏa mãn yêu cầu bài toán.