Bài tập Phối hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (có lời giải chi tiết)

Đa thức ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a) được phân tích thành

35/39

Đa thức ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a) được phân tích thành

(a – b)(a – c)(b – c)

(a + b)(a – c)(b – c)

(a + b)(a – c)(b + c)

(a + b)(a + c)(b + c)

Giải thích

Ta có ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)

= ab(a – b) + bc[b – a + a – c] + ac(c – a)

= ab(a – b) – bc(a – b) + bc(a – c) – ac(a – c)

= (a – b)(ab – bc) + (a – c)(bc – ac)

= b(a – b)(a – c) – c(a – c)(a – b)

= (a – b)(a – c)(b – c)

Đáp án cần chọn là: A