Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1

Ta có: (z⁴ – z + 2)(z² + 1) = – (z² + 1)( – z⁴ + z + 2)

– (z² + 1)( – z⁴ + z + 2) = (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1) (z⁴ – z + 2) = (z⁴ – z + 2)(z² + 1)

Do đó z4-z+2z2+1 = ‐‐z4-z+2z2+1

▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1

Ta có:– (z² + 1)( – z⁴ – z + 2) = (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Mà (z⁴ – z + 2)(z² + 1) ≠ (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Do đó

z4-z+2z2+1 ≠ ‐‐z4-z+2z2+1.

▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1

Ta có: (z⁴ – z + 2)(– z² + 1) = – (z² – 1) (z⁴ – z + 2);

(z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà – (z² – 1) (z⁴ – z + 2) ≠ – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Do đó z4-z+2z2+1 ≠ ‐‐z4-z+2z2+1

▪ Xét

z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1

Ta có: – (z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = (z² + 1)(z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1)(z⁴ – z + 2) ≠ (z⁴ – z + 2)(– z² + 1)

Do đó z4-z+2z2+1 ≠ z4-z+2z2+1

Đa thức A thỏa mãn biểu thức