d) y = sinxcosx;

d) Xét hàm số y = sinxcosx

Cách 1.

y' = (sinxcosx)' = (sinx)'.cosx + sinx.(cosx)'

= cosx.cosx + sinx.(–sinx)

= cos²x – sin²x = cos2x.

Cách 2.

Ta có y=sinxcosx=12sin2x.

Suy ra y'=12sin2x'=122x'⋅cos2x=12⋅2⋅cos2x=cos2x.

y'=cosx⋅cosx−sinx⋅sinx=cosx2−sinx2=cos2x