d) Vẽ AI vuông góc CD  tại I . Chứng minh rằng nếu AI = AO  thì AC vuông góc BD  và  góc ABO = 60 độ

d) Xét ΔACI  và ΔACO  có:

AC chung

AIC^=AOC^=90o

 AI = AO

Vậy ΔACI =ΔACO  (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=> ACI^=ACO^ (2 góc tương ứng)

=> AC là tia phân giác góc BCD  

=> Hình bình hành ABCD  là hình thoi

⇒AC⊥BD (đpcm) và BC = CD => BC = AB

Mà AB = AC  (do ABCE  là hình thoi)

⇒ΔABC đều => ABO^=60°  (đpcm)