d) Tính theo R diện tích của tam giác ABC, biết góc ABC = 45 độ, ACB=60 độ và BC=2R

d) Ta có AM⊥BC (cmt).

Xét tam giác vuông ΔABM và ΔACM có:

tanB^=AMBM⇒BM=AMtanB^=AMtan45°=AMtanC^=AMMC⇒MC=AMtanC^=AMtan60°=AM3 

Mà BM+CM=BC=2R 

⇒AM+AM3=2R⇔3+1AM=2R3⇔AM=2R33+1=2R33−12=R33−1 

Diện tích tam giác ABC là:

SABC=12AM.BC=12R3.3−1.2R=R23−3 (đvdt).