d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và góc ACB = 30 độ

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA , CH và cung nhỏ với đường tròn (O)

Vì vuông ΔAHC có C^ = 30⁰

Nên : AH = 12AC = 3cm

* Diện tích hình quạt giới hạn bởi đoạn CA với (O)

S1=πR22=π.322=4,5π (cm²)

ΔAHO đều ( vì OA = OH = R và HAO^ = 60⁰ )

SΔAHO=a234=3234=934

Diện tích hình quạt tròn AHO :

Sq=πR2n360=π.9.60360=9π6=3π2 (cm²)

Diện tích hình giới hạn bởi đoạn AH:

S2=Sq−SΔAHO=3π2−934=6π−334

Xét ΔAHC: HC² = AC²  - AH²  = 6² – 3³ = 36 - 9 = 27

=> HC = 27 (cm)

SΔAHC=12.AH.HC=12.3.27=923 (cm)

Diện tích hình tròn: S3=π.R2=9π(cm²)

* Diện tích hình giới hạn bởi dây HC :

S3−(S1+S2+SΔAHC)=9π−(4,5π+6π−934+923)≈5,53 (cm²)