d) Tính các tỷ số  IA/IN ; KM/KN; IB/IK

d) IAIN=2 do I là trọng tâm ∆SAC.

Các tứ giác AMNP, BMNP là hình bình hành (do PN/​/AB;​​  PN=AM=12AB)

nên ΔNPK=ΔMBK⇒KN=KM⇒KMKN=1.

Ta có KP=KB=12BP;​​  IP=13PB;  IB=23PB

IK=BP−KB−IP=BP−BP2−BP3=BP6⇒IBIK=23BP16BP=4