d) Tìm các số nguyên dương x > 2 để P nhận giá trị nguyên

Ta có: P=2x1−x=-2xx−1=−2x−2+2x−1=2(x−1)+2x−1=2+2x−1

Để P nhận giá trị nguyên thì  2x−1 nguyên => x - 1 là ước của 2 (Ư(2) = ±2;±1 )      

 Mà x ∈ Z ;  x > 2 (GT) => x ≥ do đó  x - 1 ≥2 .

Khi đó ta có  : x - 1 = 2 => x = 3.