D = sin59 độ + cos59 độ - sin31 độ - cos31 độ

Xét tam giác ABC vuông tại A với ta có:

  và AB2 + AC2 = BC2 (định lí Pythagore).

Do đó 

         

Do 59° + 31° = 90° nên: 

D = sin 59° + cos 59° ‒ sin 31° ‒ cos 31°.

= (sin 59° ‒ cos 31°) + (cos 59° ‒ sin 31°)

= (sin 59° ‒ sin 59°) + (sin 31° ‒ sin 31°)

= 0 + 0 = 0.