d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh: MD = DN.

d) Gọi F là giao điểm của DE và BC

Ta có HF là tia phân giác góc DHE^⇒DFFE=DHHE (t/c phân giác)

HF⊥AH mà HF là phân giác trong => AH là phân giác ngoài tam giác DHE

⇒ADAE=DHHE⇒DFFE=ADAE (=DHHE)

MD // BE ⇒MDBE=ADAE (Thales), DN // BE ⇒DNBE=DFFE (Thales)

⇒MDBE=DNBE do ADAE=DFFE => MD = DN