d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8.

c)  Parabol(P) đi qua điểm (1; 4) nên thay tọa độ (1; 4) vào phương trình : y²= 2px, ta được:4² = 2p. 1 ⇒ p = 8.

⇒ Phương trình parabol (P) là: y²= 2.8x = 16x.

Vậy phương trình parabol (P) là: y²= 16x.

d) Parabol (P) tiêu điểm Fp2;0, phương trình đường chuẩn ∆ : x +  = 0.

Vì parabol (P) có khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8 nên:

d(F, Δ) = 8 ⇔ p2+p212+02= 8 ⇔ p = 8.

⇒ Phương trình parabol (P) là: y²= 2.8x = 16x.

Vậy phương trình parabol (P) là: y²= 16x.