d) HI cắt BE và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh: BM.DN = EM.CN

d) Chứng minh: BM.DN = EM.CN

Từ B kẻ BP // AE (P ∈ đường thẳng HI)

Từ C kẻ CQ // AE (Q ∈ đường thẳng HI)

=> BP // CQ

Suy ra △BHP =  △CHQ (g-c-g) => BP = CQ

Ta có: MBME=BPEI (hệ quả Talet có BP // EI)

     Và NCND=CQID (hệ quả Talet có CQ // DI)

⇒MBME=NCND⇒MB.ND=ME.NC