d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE. Chứng minh OE vuông góc DE

d. ΔEDC nội tiếp đường tròn đường kính CD ⇒ΔEDC vuông tại E.

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔEDC vuông tại E, EB⊥CD, ta có: DE2=DB.DC. (7)

Từ (6) và (7) suy ra DE2=DM.DN⇒DEDM=DNDE.

Xét ΔDEM vàΔDNE có: EDN^chung; DEDM=DNDE (cmt)

⇒ΔDEM∽ΔDNE (c.g.c) ⇒DEM^=DNE^ (2 góc tương ứng).

Xét (O) có: DEM^=DNE^ và tia EM nằm giữa hai tia ED và EN.

Do đó DE là tiếp tuyến của (O)⇒DE⊥OE.